Question

Система уравнений: х+у=1080 и 1.15х+1.12у=1224

Answer 1

X=1080-y 1.15(1080-y)+1.12y=1224 1242-1.15y+1.12y=1224 -1.15y+1.12y=-1242+1224 -0.03y=-18 y=-18:(-0.03) y=600 x+600=1080 x=1080-600 x=480

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения.

1. Метод подстановки: Из первого уравнения получаем значение x: x = 1080 - y. Подставляем это значение во второе уравнение: 1.15(1080 - y) + 1.12y = 1224. Раскрываем скобки и решаем уравнение: 1242 - 1.15y + 1.12y = 1224. -0.03y = -18. y = -18 / -0.03 = 600. Подставляем найденное значение y в первое уравнение: x = 1080 - 600 = 480. Таким образом, решение системы уравнений: x = 480, y = 600.

2. Метод сложения: Умножаем первое уравнение на 1.15 и второе уравнение на 1.12: 1.15x + 1.15y = 1242, 1.15x + 1.12y = 1224. Вычитаем второе уравнение из первого: (1.15x + 1.15y) - (1.15x + 1.12y) = 1242 - 1224, 0.03y = 18, y = 18 / 0.03 = 600. Подставляем найденное значение y в первое уравнение: x + 600 = 1080, x = 1080 - 600 = 480. Таким образом, решение системы уравнений: x = 480, y = 600.

Оба метода приводят к одинаковому результату: x = 480, y = 600.