Question

Помогите выразить х через у и у через х в следующих уравнениях: 1) х-3у=-6 2) -2х+у=3 3) х+5у=0 4) 2у-3х=0 5) 5х+2у=-10 6) -4х-7у=5,6

Answer 1

1) х-3у=-6
y=(x+6)/3
2) -2х+у=3
y=2x+3
3) х+5у=0
y=-x/5
4) 2у-3х=0
y=3x/2
5) 5х+2у=-10
y=(-5x-10)/2
6) -4х-7у=5,6
y=(-4x-5,6)/7=-4x/7-4/35

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения и вычитания. Давайте попробуем решить эту систему уравнений по очереди.

1. Решение уравнения х - 3у = -6

Для начала, давайте выразим х через у:

х = 3у - 6

2. Решение уравнения -2х + у = 3

Теперь, используя выражение х из первого уравнения, мы можем заменить х во втором уравнении:

-2(3у - 6) + у = 3

Упростим это уравнение:

-6у + 12 + у = 3

-5у + 12 = 3

-5у = -9

у = -9 / -5

у = 9/5

3. Решение уравнения х + 5у = 0

Теперь, используя найденное значение у, мы можем заменить у в третьем уравнении:

х + 5(9/5) = 0

х + 45/5 = 0

х + 9 = 0

х = -9

4. Решение уравнения 2у - 3х = 0

Теперь, используя найденные значения х и у, мы можем заменить их в четвертом уравнении:

2(9/5) - 3(-9) = 0

18/5 + 27 = 0

(18 + 135)/5 = 0

153/5 = 0

Это уравнение не имеет решений.

5. Решение уравнения 5х + 2у = -10

Теперь, используя найденные значения х и у, мы можем заменить их в пятом уравнении:

5(-9) + 2(9/5) = -10

-45 + 18/5 = -10

(-225 + 18) / 5 = -10

-207 / 5 = -10

Это уравнение не имеет решений.

6. Решение уравнения -4х - 7у = 5,6

Теперь, используя найденные значения х и у, мы можем заменить их в шестом уравнении:

-4(-9) - 7(9/5) = 5,6

36 + 63/5 = 5,6

(180 + 63) / 5 = 5,6

243 / 5 = 5,6

Это уравнение не имеет решений.

Итоговый ответ:

Решение данной системы уравнений:

х = -9 у = 9/5