Question

Решите систему уравнений 3х+2у=7 х-5у=-9

Answer 1

3х-2у=7+5х+2у=1
8х=8
х=1

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений:

1) 3х + 2у = 7 2) х - 5у = -9

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом исключения:

Умножим уравнение (2) на 3, чтобы избавиться от коэффициента х в уравнении (1):

3 * (х - 5у) = 3 * (-9) 3х - 15у = -27

Теперь мы имеем два уравнения:

1) 3х + 2у = 7 2) 3х - 15у = -27

Чтобы исключить переменную х, вычтем уравнение (2) из уравнения (1):

(3х + 2у) - (3х - 15у) = 7 - (-27) 3х + 2у - 3х + 15у = 7 + 27 17у = 34

Разделим оба выражения на 17, чтобы найти значение у:

17у / 17 = 34 / 17 у = 2

Теперь, чтобы найти значение х, мы можем подставить найденное значение у в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его в первое уравнение:

3х + 2(2) = 7 3х + 4 = 7 3х = 7 - 4 3х = 3 х = 1

Таким образом, решение данной системы уравнений 3х + 2у = 7 и х - 5у = -9 равно х = 1 и у = 2.