Question

Периметр трапеция равен 36 а суммв непараллельных сторон равна 12 тогда средняя линия трапеции равна Помогите

Answer 1

36-12=24 (сумма оснований)
24/2=12 - (средняя линия)
Ответ : средняя линия = 12

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами трапеции. Пусть \(a\) и \(b\) - длины оснований, \(c\) и \(d\) - длины боковых сторон, \(h\) - высота трапеции, а \(m\) - длина средней линии. Тогда периметр трапеции равен сумме длин всех ее сторон:

\[P = a + b + c + d.\]

В данной задаче известно, что периметр равен 36:

\[a + b + c + d = 36.\]

Также известно, что сумма длин непараллельных сторон равна 12:

\[c + d = 12.\]

Теперь вспомним, что длина средней линии трапеции выражается как полусумма длин оснований:

\[m = \frac{a + b}{2}.\]

Мы знаем, что \(c + d = 12\), следовательно, \(c = 12 - d\). Теперь подставим это значение в уравнение для периметра:

\[a + b + (12 - d) + d = 36.\]

Упростим уравнение:

\[a + b + 12 = 36.\]

Теперь выразим среднюю линию:

\[m = \frac{a + b}{2} = \frac{36 - 12}{2} = \frac{24}{2} = 12.\]

Таким образом, средняя линия трапеции равна 12.