Question

Помогите пожалуйста. Геом прогресия. пусть b2=9 b5=-243 - члены геометрической прогрессии. Найдите b7 b4 q S6

Answer 1

B2=9  b5=-243   b2=b1*q  b5=b1*q⁴  b5/b2=q³=-243/9=-27   q=-3
b2=b1*q=9   b1=9/-3=-3
b7=b1q⁶=-3*(-3)⁶=-3*729=-2187 можно и так проще b7=b5*q²=
=-243*9=-2187
b4=b2*q²=9*9=81

s6=b1*(1-qⁿ)/(1-q)=-3*(1-(-3)⁶)/(1+3)=-3*(1-729)/4=-3*(-728)/4=546

Answer 2

Для решения этой задачи по геометрической прогрессии, нам необходимо знать формулы, связанные с геометрической прогрессией.

Формулы для геометрической прогрессии:

1. Общий член геометрической прогрессии (bn) может быть выражен через первый член (b1) и знаменатель (q) прогрессии:

bn = b1 * q^(n-1)

где n - номер члена прогрессии.

2. Сумма первых n членов геометрической прогрессии (Sn) может быть выражена через первый член (b1), знаменатель (q) и количество членов (n):

Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

Решение:

У нас даны два члена геометрической прогрессии: b2 = 9 и b5 = -243. Мы должны найти b7, b4, q и S6.

Находим знаменатель q:

Используя формулу для общего члена геометрической прогрессии, мы можем составить два уравнения:

b2 = b1 * q^(2-1) = b1 * q b5 = b1 * q^(5-1) = b1 * q^4

Разделим уравнение b5 на уравнение b2, чтобы избавиться от b1:

(b1 * q^4) / (b1 * q) = q^3 = -243/9 = -27

Таким образом, мы получили значение q = -3.

Находим первый член b1:

Используя уравнение b2 = b1 * q, мы можем найти b1:

9 = b1 * (-3)

Разделим обе стороны на -3:

b1 = -3

Находим b7 и b4:

Используя формулу для общего члена геометрической прогрессии, мы можем найти b7 и b4:

b7 = b1 * q^(7-1) = (-3) * (-3)^6 = -3 * 729 = -2187 b4 = b1 * q^(4-1) = (-3) * (-3)^3 = -3 * (-27) = 81

Таким образом, b7 = -2187 и b4 = 81.

Находим S6:

Используя формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии, мы можем найти S6:

S6 = b1 * (1 - q^6) / (1 - q) = (-3) * (1 - (-3)^6) / (1 - (-3)) = (-3) * (1 - 729) / (4) = (-3) * (-728) / 4 = 546

Таким образом, S6 = 546.

Ответ:

b7 = -2187, b4 = 81, q = -3, S6 = 546.