Question

4у^2+4xy+x^2=16 ^2- возведение в квадрат)

Answer 1

$4y^2+4xy+x^2=16 \\\ (2y+x)^2=16 \\\ 2y+x=4 \\\ x=a \\\ y= \frac{4-a}{2} \\\ 2y+x=-4 \\\ x=b \\\ y= \frac{-4-b}{2}$
Ответ: (a; (4-а)/2); (b; (4-b)/2), где а и b - любые числа

Answer 2

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

4у^2 + 4xy + x^2 = 16

Для решения этого уравнения необходимо привести его к более простому виду. В данном случае, мы можем привести его к квадратному трехчлену путем использования формулы разности квадратов.

Сначала, добавим и вычтем 4xy на левой стороне уравнения:

4у^2 + 4xy + x^2 - 4xy = 16

Затем, сгруппируем квадратные члены в скобки:

(4у^2 + 4xy + x^2) - 4xy = 16

Теперь, применим формулу разности квадратов к первой скобке:

(2у + x)^2 - 4xy = 16

Теперь, приведем второе слагаемое к более простому виду. Вынесем общий множитель 4:

(2у + x)^2 - 4xy = 16

(2у + x)^2 - 4xy = 4^2

Теперь, применим формулу разности квадратов к первой скобке:

(2у + x - 2√xy)(2у + x + 2√xy) = 16

Таким образом, уравнение приведено к более простому виду:

(2у + x - 2√xy)(2у + x + 2√xy) = 16

Теперь, чтобы найти значения у и х, которые удовлетворяют этому уравнению, необходимо решить квадратное уравнение (2у + x - 2√xy)(2у + x + 2√xy) = 16. Для этого можно использовать методы решения квадратных уравнений, такие как факторизация или использование формулы дискриминанта.