Question

Найти сумму членов арифметической прогрессии с пятнадцатого по тридцатый включительно если первый член равен 10 и разность ровна 3

Answer 1

Решениеееееееееееееееееееееееее

Answer 2

Для нахождения суммы членов арифметической прогрессии, мы можем воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии. Формула для суммы первых \( n \) членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a + (n-1)d), \]

где: - \( S_n \) - сумма первых \( n \) членов, - \( a \) - первый член, - \( d \) - разность между членами, - \( n \) - количество членов.

В данном случае у нас первый член \( a = 10 \), разность \( d = 3 \), и мы ищем сумму от 15-го до 30-го члена включительно, то есть \( n = 30 - 15 + 1 = 16 \).

Подставим значения в формулу:

\[ S_{16} = \frac{16}{2} \cdot (2 \cdot 10 + (16-1) \cdot 3). \]

Выполним вычисления:

\[ S_{16} = 8 \cdot (20 + 45) = 8 \cdot 65 = 520. \]

Таким образом, сумма членов арифметической прогрессии с 15-го по 30-й включительно равна 520.