Question

x^(2)+5x-6>0 по теореме Виета решите пожалуйста)

Answer 1

по тиореме вите х1+х2=противоположному числу Б а их произведение равняется С

 

х1=-1

х2=6

Answer 2

Исходное неравенство, которое нужно решить, выглядит следующим образом: x^2 + 5x - 6 > 0. Мы можем решить его, используя теорему Виета.

Теорема Виета

Теорема Виета устанавливает связь между коэффициентами и корнями квадратного уравнения. Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Решение неравенства

Для решения данного неравенства, мы сначала найдем корни соответствующего квадратного уравнения x^2 + 5x - 6 = 0, используя теорему Виета.

Сумма корней этого уравнения равна -b/a = -5/1 = -5, а произведение корней равно c/a = -6/1 = -6.

Теперь, зная корни уравнения, мы можем построить график функции y = x^2 + 5x - 6 и определить интервалы, на которых функция положительна или отрицательна.

График функции


Из графика видно, что функция положительна в интервалах (-∞, -6) и (1, +∞), а отрицательна в интервале (-6, 1).

Ответ

Таким образом, решением неравенства x^2 + 5x - 6 > 0 является интервал (-∞, -6) объединенный с интервалом (1, +∞).

Ответ: (-∞, -6) ∪ (1, +∞).