Question

Разложите на множители: a) 64p^2-q^2 b) 1-81b^2 v) 16c^2d^2-9 g) 25g^4-169t^6 d) 121(a+3)^2

Answer 1

A) 64p^2-q^2=(8p-q)(8p+q)
b) 1-81b^2=(1-9b)(1+9b)
v) 16c^2d^2-9=(4cd-3)^2
g) 25g^4-169t^6=(5g^2-13t^3)(5g^2+13t^3)
 121(a+3)^2=(11(a+3))^2

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители по порядку:

a) 64p^2 - q^2

Данное выражение является разностью квадратов, которую можно разложить следующим образом:

64p^2 - q^2 = (8p + q)(8p - q)

b) 1 - 81b^2

Это выражение также является разностью квадратов:

1 - 81b^2 = (1 - 9b)(1 + 9b)

v) 16c^2d^2 - 9

Это выражение является разностью квадратов:

16c^2d^2 - 9 = (4cd + 3)(4cd - 3)

g) 25g^4 - 169t^6

Данное выражение можно представить как разность двух квадратов:

25g^4 - 169t^6 = (5g^2 + 13t^3)(5g^2 - 13t^3)

d) 121(a+3)^2

Это выражение является квадратом суммы:

121(a+3)^2 = 11(a+3)(a+3)

Таким образом, мы разложили каждое из данных выражений на множители.