Question

На часах со стрелками ровно 1010. Через сколько минут стрелки часов часовая и минутная совпадут в первый раз? Дайте ответ в минутах, округлите до целых.

Answer 1

Задание № 5:

На часах со стрелками ровно 10. Через сколько минут стрелки часов часовая и минутная совпадут в первый раз? Дайте ответ в минутах, округлите до целых.

рассматриваем минутный циферблат:

координата часовой: 50+t/12=50+t/720 // 10 часов соответствует 50 минутам, скорость часовой в 12 раз меньше скорости минутной

координата минутной: 0+t

t - время

координаты должны совпасть

50+t/12=t

50=11t/12

11t=600

t=54,54=55

ответ: 55

Answer 2

Расчет времени, когда стрелки часов совпадут в первый раз

Для решения этой задачи нам нужно определить, через сколько минут стрелки часовая и минутная совпадут в первый раз.

Мы знаем, что на часах со стрелками время 10:10. Чтобы определить, через сколько минут стрелки совпадут, мы должны учесть, что каждая минута движения минутной стрелки приводит к небольшому движению часовой стрелки.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать следующую формулу:

Время совпадения = (12 - часовая стрелка) * 5.5

Где: - "12" - это полный круг на циферблате часов - "часовая стрелка" - это текущее положение часовой стрелки (в данном случае 10) - "5.5" - это количество минут, которое требуется для того, чтобы минутная стрелка сделала полный оборот (60 минут / 12 часов)

Применяя эту формулу к нашей задаче, мы можем рассчитать время совпадения:

Время совпадения = (12 - 10) * 5.5 = 11 минут

Таким образом, стрелки часовая и минутная совпадут в первый раз через 11 минут.