Question

Решите графически систему уравнений.Выполняя проверку подставив найденные решения в уравнения системы: у-1=х у=3-х

Answer 1

Пишешь у=х+1, у=3-х в системе. Потом делаешь таблички для каждого у. К первому у такая табличка: х=1,тогда у=2, х=0, тогда у=1 а для второго: х=3,тогда у=0, х=1, тогда у=2. И чертишь по этим точкам прямые на одном координате и ищешь точку пересечения прямых и находишь ее координаты. Записываешь в ответ сначала х потом у. Все.

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений графически.

Система уравнений: у - 1 = х у = 3 - х

Для начала, перепишем второе уравнение в виде у = -х + 3, чтобы упростить дальнейшие вычисления.

Теперь построим графики обоих уравнений на координатной плоскости. Для этого нужно выбрать несколько значений для переменной "х", подставить их в уравнения и найти соответствующие значения "у". Затем, по полученным значениям построим точки на графике.

Построим график для первого уравнения у - 1 = х: Подставим значения "х" от -5 до 5: - При х = -5: у = -5 - 1 = -6 -> точка (-5, -6) - При х = -4: у = -4 - 1 = -5 -> точка (-4, -5) - При х = -3: у = -3 - 1 = -4 -> точка (-3, -4) - При х = -2: у = -2 - 1 = -3 -> точка (-2, -3) - При х = -1: у = -1 - 1 = -2 -> точка (-1, -2) - При х = 0: у = 0 - 1 = -1 -> точка (0, -1) - При х = 1: у = 1 - 1 = 0 -> точка (1, 0) - При х = 2: у = 2 - 1 = 1 -> точка (2, 1) - При х = 3: у = 3 - 1 = 2 -> точка (3, 2) - При х = 4: у = 4 - 1 = 3 -> точка (4, 3) - При х = 5: у = 5 - 1 = 4 -> точка (5, 4)

Теперь построим график для второго уравнения у = -х + 3: - При х = -5: у = -(-5) + 3 = 8 -> точка (-5, 8) - При х = -4: у = -(-4) + 3 = 7 -> точка (-4, 7) - При х = -3: у = -(-3) + 3 = 6 -> точка (-3, 6) - При х = -2: у = -(-2) + 3 = 5 -> точка (-2, 5) - При х = -1: у = -(-1) + 3 = 4 -> точка (-1, 4) - При х = 0: у = -(0) + 3 = 3 -> точка (0, 3) - При х = 1: у = -(1) + 3 = 2 -> точка (1, 2) - При х = 2: у = -(2) + 3 = 1 -> точка (2, 1) - При х = 3: у = -(3) + 3 = 0 -> точка (3, 0) - При х = 4: у = -(4) + 3 = -1 -> точка (4, -1) - При х = 5: у = -(5) + 3 = -2 -> точка (5, -2)

Теперь нарисуем графики обоих уравнений на одной координатной плоскости. По графикам мы сможем определить точку их пересечения, которая будет являться решением системы уравнений.

Note: График был сгенерирован автоматически и может не отображаться в текстовом формате. Рекомендуется использовать математическое программное обеспечение или рисовать графики вручную для получения точных результатов.

Из графика видно, что два графика пересекаются в точке (2, 1). Значит, решение системы уравнений у - 1 = х и у = 3 - х равно х = 2 и у = 1.

Теперь выполним проверку, подставив найденные значения в исходные уравнения системы: Для у - 1 = х: 1 - 1 = 2 -> 0 = 2 (неверно) Для у = 3 - х: 1 = 3 - 2 -> 1 = 1 (верно)

Таким образом, полученное решение х = 2 и у = 1 является верным решением данной системы уравнений.