Question

Определите первый член и знаменатель геометрической прогрессии в которой Система b5-b1=15 b4-b2=6

Answer 1

B1*q^4-b1=15⇒b1(q^4-1)=15
b1*q³-b1*q=6⇒b1q*(q²-1)=6
b1(q²+1)(q²-1)/b1q(q²-1)=15/6
(q²+1)/q=5/2
2(q²+1)=5q
2q²-5q+2=0
D=25-16=9
q1=(5-3)/4=1/2⇒b1=15/(1/16-1)=15*(16/15)=-16
q2=(5+3)/4=2⇒b1=15/(16-1)=1

Answer 2

Дано два уравнения, описывающих геометрическую прогрессию:

Система уравнений: b5 - b1 = 15 b4 - b2 = 6

Мы хотим определить первый член (b1) и знаменатель (q) этой геометрической прогрессии.

Давайте решим эту систему уравнений по шагам.

Решение:

Из первого уравнения, b5 - b1 = 15, мы можем выразить b5 через b1:

b5 = b1 + 15

Заменим b5 во втором уравнении:

(b1 + 15) - b2 = 6

Раскроем скобки:

b1 + 15 - b2 = 6

Перенесем b2 на другую сторону уравнения:

b1 + 15 = b2 + 6

Теперь у нас есть уравнение, связывающее b1 и b2.

Из этого уравнения мы также можем выразить b1 через b2:

b1 = b2 + 6 - 15

b1 = b2 - 9

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен b2 - 9.

Теперь вернемся к первому уравнению и заменим b5 на b1 + 15:

b1 + 15 - b1 = 15

15 = 15

Уравнение верно, что означает, что наши вычисления были правильными.

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен b2 - 9, а знаменатель геометрической прогрессии не определен в данной системе уравнений.

Ответ: Первый член геометрической прогрессии равен b2 - 9, а знаменатель геометрической прогрессии не определен в данной системе уравнений.