Question

Помогите решить систему уравнения 4x-y=5 -2x+y=-3

Answer 1

Y=2x-3. подставляем в 1 уравнение: 4x-(2x-3)=5; 4x-2x+3=5; 4x-2x=5-3; 2x=2; 

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений.

Для начала, давайте рассмотрим первое уравнение: 4x - y = 5. Мы можем переписать его в виде y = 4x - 5.

Теперь рассмотрим второе уравнение: -2x + y = -3. Чтобы решить систему уравнений, мы можем использовать метод замещения или метод сложения/вычитания.

Метод замещения:

Мы можем взять выражение для y из первого уравнения: y = 4x - 5, и подставить его во второе уравнение: -2x + (4x - 5) = -3.

Теперь решим это уравнение: -2x + 4x - 5 = -3. 2x - 5 = -3. 2x = -3 + 5. 2x = 2. x = 1.

Теперь, чтобы найти значение y, подставим x = 1 в одно из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение: 4(1) - y = 5. 4 - y = 5. -y = 5 - 4. -y = 1. y = -1.

Таким образом, решение данной системы уравнений будет x = 1 и y = -1.

Метод сложения/вычитания:

Мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y. Давайте сложим их:

(4x - y) + (-2x + y) = 5 + (-3). 4x - y - 2x + y = 2. 4x - 2x - y + y = 2. 2x = 2. x = 1.

Теперь, чтобы найти значение y, подставим x = 1 в одно из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение: 4(1) - y = 5. 4 - y = 5. -y = 5 - 4. -y = 1. y = -1.

Таким образом, решение данной системы уравнений будет x = 1 и y = -1.

Оба метода дают одинаковый результат, и решение системы уравнений состоит из пары значений x = 1 и y = -1.