Question

Найдите абциссы точек пересечения графиков функций y=-0.5x^2+2,5 и y=2x^2+5x

Answer 1

y=-0.5x²+2,5 и y=2x²+5x
2x²+5x =-0.5x²+2,5
2,5х²+5х-2,5=0
х²+2х-1=0
D=4+4=8=(⁺₋2√2)²
х₁=(-2+2√2)/2=√2-1
х₂=(-2-2√2)/2=-√2-1

Answer 2

Для нахождения абсцисс точек пересечения графиков функций y = -0.5x^2 + 2.5 и y = 2x^2 + 5x, мы должны приравнять эти две функции и решить полученное уравнение.

Решение:

1. Приравняем две функции: - -0.5x^2 + 2.5 = 2x^2 + 5x

2. Приведем уравнение к квадратному виду: - 2x^2 + 5x + 0.5x^2 - 2.5 = 0 - 2.5x^2 + 5x - 2.5 = 0

3. Решим полученное квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта или методом факторизации. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

Где a = 2.5, b = 5, c = -2.5

Подставим значения в формулу: - D = 5^2 - 4 * 2.5 * (-2.5) - D = 25 - 4 * 2.5 * (-2.5) - D = 25 - 4 * 2.5 * 2.5 - D = 25 - 25 - D = 0

Дискриминант равен нулю, что означает, что уравнение имеет один корень.

4. Найдем значение x с помощью формулы для корня квадратного уравнения: - x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу: - x = (-5 ± √0) / (2 * 2.5) - x = (-5 ± 0) / 5 - x = -1

Получаем, что абсцисса точки пересечения графиков функций y = -0.5x^2 + 2.5 и y = 2x^2 + 5x равна -1.

Ответ:

Абсцисса точки пересечения графиков функций y = -0.5x^2 + 2.5 и y = 2x^2 + 5x равна -1.