Question

СРОЧНО!!!!При каких значениях x верно равенство:1)(5x+3)^2=5(x+3) 2)(3х+10)^2=3х+103)(3х-8)^2=3х^2-8х 4)(4х+5)^2=5х^2+4х

Answer 1

Я бы решила так.
1)  (5x+3)^2=5(x+3)
25^2+30х+9-5х-15=0
25^2+25х+6=0
Д=625-600=25
х1=(-25+5)/50=-0,4
х2=(-25-5)/50=-0,6
2)  (3х+10)^2=3х+10
9х^2+60х+100-3х-10=0
9х^2+57х+90=0
Д=3249-3240=9
х1=(-57+3)/18=-3
х2=(-57-3)/18=-1ц1/3
3)  (3х-8)^2=3х^2-8х
9х^2-48х+64-3х^2+8х=0
6х^2-40х+64=0
3х^2-20х+32=0
Д=400-384=16
х1=(20-4)/6=2ц2/3
х2=(20+4)/6=4
4)  (4х+5)^2=5х^2+4х
16х^2+40х+25-5х^2-4х=0
11х^2+36х+25=0
Д=1296-1100=196
х1=(-36+14)/22=-2
х2=(-36-14)/22=-2ц3/11

Answer 2

Привет! Я рад помочь тебе с этими уравнениями. Давай разберем их по очереди.

1) Уравнение: (5x+3)^2 = 5(x+3)

Для начала раскроем квадрат в левой части уравнения:

25x^2 + 30x + 9 = 5x + 15

Теперь приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

25x^2 + 30x + 9 - 5x - 15 = 0

25x^2 + 25x - 6 = 0

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 25, b = 25 и c = -6.

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = 25^2 - 4(25)(-6) = 625 + 600 = 1225

Так как дискриминант положительный, у нас будет два корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

x1 = (-25 + √1225) / (2 * 25) = (-25 + 35) / 50 = 10 / 50 = 1/5

x2 = (-25 - √1225) / (2 * 25) = (-25 - 35) / 50 = -60 / 50 = -6/5

Таким образом, верными значениями x будут x = 1/5 и x = -6/5.

2) Уравнение: (3x+10)^2 = 3x + 10

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

9x^2 + 60x + 100 = 3x + 10

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

9x^2 + 57x + 90 = 0

Это квадратное уравнение имеет дискриминант D = 57^2 - 4(9)(90) = 3249 - 3240 = 9.

Так как дискриминант положительный, у нас будет два корня:

x1 = (-57 + √9) / (2 * 9) = (-57 + 3) / 18 = -54 / 18 = -3

x2 = (-57 - √9) / (2 * 9) = (-57 - 3) / 18 = -60 / 18 = -10/3

Таким образом, верными значениями x будут x = -3 и x = -10/3.

3) Уравнение: (3x-8)^2 = 3x^2 - 8x

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

9x^2 - 48x + 64 = 3x^2 - 8x

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

6x^2 - 40x + 64 = 0

Это квадратное уравнение тоже имеет дискриминант D = (-40)^2 - 4(6)(64) = 1600 - 1536 = 64.

Так как дискриминант положительный, у нас будет два корня:

x1 = (40 + √64) / (2 * 6) = (40 + 8) / 12 = 48 / 12 = 4

x2 = (40 - √64) / (2 * 6) = (40 - 8) / 12 = 32 / 12 = 8/3

Таким образом, верными значениями x будут x = 4 и x = 8/3.

4) Уравнение: (4x+5)^2 = 5x^2 + 4x

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

16x^2 + 40x + 25 = 5x^2 + 4x

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

11x^2 + 36x + 25 = 0

Это квадратное уравнение имеет дискриминант D = 36^2 - 4(11)(25) = 1296 - 1100 = 196.

Так как дискриминант положительный, у нас будет два корня:

x1 = (-36 + √196) / (2 * 11) = (-36 + 14) / 22 = -22 / 22 = -1

x2 = (-36 - √196) / (2 * 11) = (-36 - 14) / 22 = -50 / 22 = -25/11

Таким образом, верными значениями x будут x = -1 и x = -25/11.

Надеюсь, эта информация помогла! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.