Question

Решите квадратное уравнение x2+11x-210=0

Answer 1

$x^2+11x-210=0$
$a=1; b=11; c=-210$
$D=b^2-4ac$
$D=11^2-4*1*(-210)=961=31^2$
$x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}$
$x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}$
$x_1=\frac{-11-31}{2*1}=-21$
$x_2=\frac{-11+31}{2*1}=10$
ответ: -21; 10

Answer 2

X²+11x-210=0
a=1, b=11, c=-210
D=b²-4ac=11²-4*1*(-210)=121+840=961.
x1=$\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}=\frac{-11+ \sqrt{961} }{2*1}=\frac{-11+ 31 }2}=10.$
x2=$\frac{-b- \sqrt{D} }{2a}=\frac{-11- \sqrt{961} }{2*1}=\frac{-11- 31 }2}=-21.$
Ответ: -21;10.

Answer 3

Для решения квадратного уравнения x^2 + 11x - 210 = 0, мы можем использовать метод факторизации, завершение квадрата или формулу квадратного корня. Давайте рассмотрим каждый из этих методов подробнее.

Метод факторизации:

1. Разложите число -210 на два таких числа, сумма их которых равна 11 (коэффициент перед x). - Мы можем разложить -210 на -14 и 15, так как (-14) + 15 = 1. 2. Запишите квадратное уравнение в виде двух скобок, используя найденные числа: - (x - 14)(x + 15) = 0 3. Решите полученное уравнение, приравняв каждую скобку к нулю: - x - 14 = 0 => x = 14 - x + 15 = 0 => x = -15 4. Получили два значения x: x = 14 и x = -15.

Метод завершения квадрата:

1. Перенесите константу (-210) на другую сторону уравнения: - x^2 + 11x = 210 2. Добавьте к обеим сторонам уравнения квадрат половины коэффициента перед x и возведите его в квадрат: - x^2 + 11x + (11/2)^2 =