Question

1)В треугольнике ABC известно, что C=90, B=60, AC=6. Найти длину медианы CD.

Answer 1

CD=3 см, т. к . угол А=30 градусов, катет лежащий напротив угла 30 гр. равен половине гипотенузы, CD=1/2AC=1/2*6=3
/-черта дроби

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства треугольников, в частности свойства медианы.

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Для начала, давайте обозначим точку D - середина стороны AB. Также, обозначим точку E - середина стороны AC.

Так как D - середина стороны AB, то AD = DB. Аналогично, так как E - середина стороны AC, то AE = EC.

Теперь, давайте посмотрим на треугольник ACD. Мы знаем, что угол C равен 90 градусов, а угол B равен 60 градусов. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол A равен 180 - 90 - 60 = 30 градусов.

Теперь, давайте рассмотрим треугольник ADE. У нас есть два равных угла: угол ADE и угол EAD. Так как AE = EC, то угол EAD равен углу EDA. Из этого следует, что угол ADE равен 180 - 2 * угол EAD = 180 - 2 * 30 = 120 градусов.

Теперь, применим закон синусов к треугольнику ADE, чтобы найти длину медианы CD.

Закон синусов гласит: a/sinA = b/sinB = c/sinC,

где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - противолежащие углы.

Мы знаем, что AC = 6, AD = DB, угол ADE = 120 градусов и угол A = 30 градусов.

Применяя закон синусов к треугольнику ADE, получаем: AD/sinADE = AC/sinA,

где AD - искомая длина медианы CD.

Заменяя известные значения, получаем: AD/sin(120) = 6/sin(30).

Теперь, решим уравнение относительно AD: AD = (6 * sin(120)) / sin(30).

Вычислив значения синусов, получаем: AD = (6 * √3/2) / 1/2 = 6 * √3.

Таким образом, длина медианы CD равна 6 * √3.