Question

1) Сравните: (а-3)(а-5) и (а-4)² 2) Сравните числа а и b, если а) а-b=-0,001 б) a-b=0

Answer 1

1) Сравните: (а-3)(а-5) и (а-4)²
(а-3)(а-5)=а²-5а-3а+15=а²-8а+15
(а-4)²=а²-8а+16
(а-3)(а-5) - (а-4)²=а²-8а+15-(а²-8а+16)=а²-8а+15-а²+8а-16=-1<0, значит (а-3)(а-5) < (а-4)²

2) Сравните числа а и b, если
а) а-b=-0,001, a<b
б) a-b=0, a=b

Answer 2

1) Сравнение выражений (а-3)(а-5) и (а-4)²:

Для сравнения данных выражений, раскроем скобки и выполним умножение:

Выражение (а-3)(а-5) раскрывается в виде: а² - 8а + 15.

Выражение (а-4)² раскрывается в виде: а² - 8а + 16.

Обратим внимание, что оба выражения имеют общую часть а² - 8а. Однако, второе выражение имеет дополнительный член 16.

Следовательно, можно сделать вывод, что выражение (а-4)² всегда больше выражения (а-3)(а-5), поскольку добавление положительного числа (в данном случае 16) увеличивает значение выражения.

2) Сравнение чисел а и b, если:

a) а - b = -0.001

б) a - b = 0

Сравнение чисел a и b осуществляется на основе разницы между ними.

a) В данном случае, а - b = -0.001, что означает, что разница между a и b равна -0.001. Таким образом, можно сказать, что a меньше b.

б) В этом случае, a - b = 0, что означает, что разница между a и b равна 0. Следовательно, a и b равны между собой.

Итак, на основе данных уравнений можно сделать следующие выводы:

- В первом случае (a - b = -0.001), a меньше b. - Во втором случае (a - b = 0), a и b равны между собой.