Question

Заменить в числе 5*** звездочки так, чтобы число делилось на 120. обоснуйте ответ

Answer 1

5040, при делении получится 42, я просто перебирал числа и умножал 120 на них, пока ответ не достиг того что бы первое число ответа было 5

Answer 2

Чтобы число делилось на 120, оно должно быть кратно 120.

Число 5*** состоит из трех цифр. Так как оно должно быть кратно 120, то последние две цифры должны быть кратны 5 и 2 (поскольку 120 делится на 5 и 2).

Однако, 5*** не может быть кратно 2, так как заканчивается на 5, а не на четную цифру (2, 4, 6, 8, 0).

Таким образом, невозможно заменить звездочки в числе 5*** так, чтобы оно делилось на 120.