Question

В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых -2=6x-5y и -4-3x=-2y?

Answer 1

Если решить систему уравнений
2у=4+3х
у=(4+3х):2
подставляем в первое
-2=6x-5(4+3х):2
10-2=6х-7,5х
8=-1,5х
х=-5,33
 у=(4+3*(-5,33)):2
у=-1,99

Точка пересечения лежит в нижней левой четверти х- и у-

Answer 2

Для того чтобы определить координатную четверть, в которой находится точка пересечения прямых, нужно решить систему уравнений и найти значения координат этой точки.

Дано два уравнения прямых: 1) -2 = 6x - 5y 2) -4 - 3x = -2y

Для начала, давайте приведем уравнения к стандартному виду, где x и y находятся на левой стороне, а все числа на правой стороне: 1) 6x - 5y = -2 2) 3x - 2y = -4

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Существует несколько способов решения, но один из самых распространенных - это метод подстановки или метод исключения Гаусса. Я воспользуюсь методом исключения Гаусса.

Уравнения системы имеют вид: A) 6x - 5y = -2 B) 3x - 2y = -4

Чтобы исключить одну из переменных, домножим уравнение A на 2 и уравнение B на 5, чтобы коэффициенты у y в обоих уравнениях были одинаковыми: 2A) 12x - 10y = -4 5B) 15x - 10y = -20

Теперь вычтем уравнение 2A из уравнения 5B: (15x - 10y) - (12x - 10y) = -20 - (-4) 3x = -16 x = -16 / 3

Теперь, чтобы найти y, подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся уравнением A: 6x - 5y = -2 6(-16 / 3) - 5y = -2 -32 - 5y = -2 -5y = 30 y = 30 / -5 y = -6

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (-16/3, -6).

Координатная четверть

Чтобы определить в какой координатной четверти находится данная точка, нужно рассмотреть знаки координат x и y. В нашем случае, x = -16/3 < 0, а y = -6 < 0.

Таким образом, точка пересечения прямых (-16/3, -6) находится в третьей координатной четверти.