Question

При каких значениях x равны значения квадратных трехчленов 6x-2x^2-5 и 4x^2+x-9 ?

Answer 1

6x-2x^2-5=4x^2+x-9
6x-x-2x^2-4x^2-5+9=0
-6x^2+5x+4=0
D=25-4*(-6)*4=25+96=121=11^2
x1=-5+11/2*(-6)=6/-12=-0,5
x2=-5-11/2*(-6)=-16/-12=-3/-2=1,5

Answer 2

Значения квадратных трехчленов 6x-2x^2-5 и 4x^2+x-9 будут равны, когда их разность будет равна нулю. То есть, когда выполняется уравнение:

6x-2x^2-5 - (4x^2+x-9) = 0

Упростив уравнение, получим:

-6x^2 + 5x + 4 = 0

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, можно использовать формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Подставив коэффициенты a = -6, b = 5 и c = 4, получим:

x = (-5 ± √(25 + 96)) / -12

x = (-5 ± √121) / -12

x = (-5 ± 11) / -12

x = -16 / -12 или x = 6 / -12

x = 4/3 или x = -1/2

Таким образом, значения квадратных трехчленов 6x-2x^2-5 и 4x^2+x-9 будут равны при x = 4/3 или x = -1/2.

Для подробнее информации о квадратных трехчленах и их свойствах, вы можете посмотреть следующие источники:

- [Квадратный трёхчлен и его применение к решению задач с параметрами](https://urok.1sept.ru/articles/520894) - [Квадратные трехчлены и параметры](https://mat.1sept.ru/1999/no5.htm) - [Квадратное уравнение](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5)