Question

Разложите на множители многочлены, пожалуйста: 15ab-8ac+2/7ad 0,1mn+2mk-4m 3/4at+0,17ax-5a 3ab+9ac+27 0,2mn-0,8mk+1,6m 0,75at+3/4ax-9/16a

Answer 1

= a(15b - c +2/7d);      = m(0,1n+2k-4);    = a(3/4t +0,17x - 5);

= 3(ab+9ac+9);      = 0,2m(n-4k+8);       =3/4a(t+x-1).

Answer 2

Разложение на множители многочленов:

Для начала, приведем каждый многочлен к более удобному виду:

Многочлен 1: 15ab - 8ac + 2/7ad Многочлен 2: 0,1mn + 2mk - 4m + 3/4at Многочлен 3: 0,17ax - 5a + 3ab + 9ac + 27 Многочлен 4: 0,2mn - 0,8mk + 1,6m + 0,75at + 3/4ax - 9/16a

Многочлен 1: 15ab - 8ac + 2/7ad

Для разложения данного многочлена на множители, мы должны найти наибольший общий множитель (НОМ) всех его членов. В данном случае, НОМ = a.

Теперь разложим многочлен на множители, вынося общий множитель из каждого члена:

15ab - 8ac + 2/7ad = a * (15b - 8c + 2/7d)

Многочлен 2: 0,1mn + 2mk - 4m + 3/4at

В данном многочлене мы видим, что коэффициенты перед каждым членом не имеют общего множителя. Тем не менее, мы можем выделить общий множитель между первыми тремя членами (m) и выделить общий множитель (1/4a) перед последними тремя членами:

0,1mn + 2mk - 4m + 3/4at = m * (0,1n + 2k - 4) + 1/4a * (3t)

Многочлен 3: 0,17ax - 5a + 3ab + 9ac + 27

Здесь мы видим, что каждый член имеет общий множитель a. Выделим его:

0,17ax - 5a + 3ab + 9ac + 27 = a * (0,17x - 5 + 3b + 9c) + 27

Многочлен 4: 0,2mn - 0,8mk + 1,6m + 0,75at + 3/4ax - 9/16a

Здесь также наблюдается общий множитель m и общий множитель 1/4a. Выделим их:

0,2mn - 0,8mk + 1,6m + 0,75at + 3/4ax - 9/16a = m * (0,2n - 0,8k + 1,6) + 1/4a * (0,75t + 3/4x - 9/16)

Таким образом, мы разложили все исходные многочлены на множители и выделили общие множители каждого многочлена.