Question

Найдите периметр прямоугольника,длина которого на 8см больше ширины,а площадь равна 209 см2.

Answer 1

209+8=217(см2)длина (217+209)*2=852(см2)периметр

 

Answer 2

Для нахождения периметра прямоугольника, нам нужно знать его длину и ширину. В данном случае, нам дано, что длина прямоугольника на 8 см больше его ширины. Площадь прямоугольника также известна и равна 209 см².

Давайте обозначим ширину прямоугольника как x см. Тогда длина прямоугольника будет x + 8 см.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины: Площадь = Длина * Ширина 209 = (x + 8) * x

Теперь мы можем решить это уравнение для нахождения значения x.

209 = x^2 + 8x

Перенесем все в одну сторону и получим квадратное уравнение:

x^2 + 8x - 209 = 0

Мы можем решить это уравнение с помощью факторизации, завершения квадрата или квадратного корня, но в данном случае будет проще воспользоваться квадратным корнем. Найдем корни этого уравнения:

x = (-8 ± √(8^2 - 4 * 1 * (-209))) / (2 * 1)

x = (-8 ± √(64 + 836)) / 2

x = (-8 ± √900) / 2

x = (-8 ± 30) / 2

x1 = (30 - 8) / 2 = 11 x2 = (-30 - 8) / 2 = -19

Поскольку размеры не могут быть отрицательными, мы выбираем положительное значение x = 11.

Теперь, когда у нас есть значение ширины прямоугольника (x = 11), мы можем найти его длину:

Длина = x + 8 = 11 + 8 = 19

Таким образом, ширина прямоугольника равна 11 см, а его длина равна 19 см.

Чтобы найти периметр прямоугольника, мы используем формулу:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина) Периметр = 2 * (19 + 11) = 2 * 30 = 60 см

Ответ: Периметр прямоугольника равен 60 см.