Question

1.Упростите выражения а) (2-а)(3+а) б) (6+2а)(2а-b) в) (x^2-1)(1+x^2) 2.Разложите на множители. а) y-100 б)-0.16x^2+y^2 в) a-25 3.Решите уравнения. а) (х-1)(х+1)-х(х-2)=0 б) х-4=0 4.Представьте в виде произведения а) y+8 б) а-1 ^ - Ccтепень.

Answer 1

1.
а) 6+2а-3а-а^2=6-а-а^2
б) 12а-6b+4a^2-2ab
в)x^4-1
3.
a) x^2-1-x^2+2x=0
2x=1
x=0,5

Answer 2

1. Упростите выражения:

а) (2 - а)(3 + а)

Раскроем скобки:

(2 - а)(3 + а) = 2 * 3 + 2 * а - а * 3 - а * а = 6 + 2а - 3а - а^2 = -а^2 - а + 6

б) (6 + 2а)(2а - b)

Раскроем скобки:

(6 + 2а)(2а - b) = 6 * 2а + 6 * (-b) + 2а * 2а + 2а * (-b) = 12а - 6b + 4а^2 - 2аб

в) (x^2 - 1)(1 + x^2)

Раскроем скобки:

(x^2 - 1)(1 + x^2) = x^2 * 1 + x^2 * x^2 - 1 * 1 - 1 * x^2 = x^2 + x^4 - 1 - x^2 = x^4

2. Разложите на множители:

а) y - 100

Мы не можем разложить этот выражение на множители, так как оно уже находится в простейшем виде.

б) -0.16x^2 + y^2

Это выражение является разностью квадратов:

-0.16x^2 + y^2 = (0.4y + 0.4x)(0.4y - 0.4x)

в) a - 25

Мы не можем разложить этот выражение на множители, так как оно уже находится в простейшем виде.

3. Решите уравнения:

а) (х - 1)(х + 1) - х(х - 2) = 0

Раскроем скобки:

(х - 1)(х + 1) - х(х - 2) = х^2 - 1 - х^2 + 2х = 2х - 1

Теперь приравняем выражение к нулю и решим уравнение:

2х - 1 = 0 2х = 1 х = 1/2

б) х - 4 = 0

Решим уравнение:

х - 4 = 0 х = 4

4. Представьте в виде произведения:

а) y + 8

Мы не можем представить это выражение в виде произведения, так как оно уже находится в простейшем виде.

б) а^(-1)

a^(-1) можно представить в виде произведения:

a^(-1) = 1/a