Question

Упростите выражение (x-3)^3-(x+3)^3

Answer 1

Ответ
x^3-9x^2+27x-27-x^3-9x^2-27x-27= -(18x^2+54)= -18 (x^2+3)

Answer 2

Чтобы упростить выражение `(x-3)^3 - (x+3)^3`, мы можем использовать формулу для разности кубов. Формула разности кубов гласит:

`(a^3 - b^3) = (a - b)(a^2 + ab + b^2)`

Применяя эту формулу к нашему выражению, мы можем записать:

`(x-3)^3 - (x+3)^3 = [(x-3) - (x+3)][(x-3)^2 + (x-3)(x+3) + (x+3)^2]`

Давайте раскроем скобки и упростим выражение:

`[(x-3) - (x+3)][(x-3)^2 + (x-3)(x+3) + (x+3)^2] = [-6][-6x + 6(x-3) + 6(x+3)]`

Упрощая дальше:

`[-6][-6x + 6x - 18 + 6x + 18] = [-6][6x]`

И, наконец:

`[-6][6x] = -36x`

Таким образом, упрощенное выражение `(x-3)^3 - (x+3)^3` равно `-36x`.