Question

49 в степени 5x= 343

Answer 1

49^(5x)=343
Сведём к основанию 7
7^(2*5*x)=7^3
Опускаем основания
10x=3
x= 0,3

Answer 2

Чтобы решить уравнение \(49^{5x} = 343\), давайте приведем обе стороны уравнения к одной и той же основе. Обе стороны можно представить в виде степени с основанием 7, так как \(7^3 = 343\). Таким образом, уравнение примет следующий вид:

\[7^{2(5x)} = 7^3.\]

Теперь мы можем сравнить показатели степени:

\[2(5x) = 3.\]

Упростим уравнение, разделив обе стороны на 2:

\[5x = \frac{3}{2}.\]

Теперь выразим \(x\), разделив обе стороны на 5:

\[x = \frac{3}{10}.\]

Итак, решение уравнения \(49^{5x} = 343\) равно \(x = \frac{3}{10}\).