Question

Методом подстановки 3у+х=5 и 13у-2х=11

Answer 1

3у+х=5
х=5-3у

13у-2*(5-3у)=11
13у-10+6у=11
19у-10=11
19у=11+10
19у=21
у=21/19
у=1 целая 2/19

х=5-3*1цел2/19
х=5-3 цел 6/19
х=4цел 19/19 - 3 цел 6/19
х=1 цел 13/19

Answer 2

Метод подстановки

Метод подстановки - это один из методов решения системы уравнений. Он основан на поиске значения одной переменной в одном уравнении, а затем подстановке этого значения в другое уравнение для нахождения значения другой переменной.

Для решения данной системы уравнений, состоящей из двух уравнений, 3у + х = 5 и 13у - 2х = 11, мы можем использовать метод подстановки, следуя этим шагам:

Шаг 1: Решение первого уравнения относительно одной переменной. Из первого уравнения мы можем выразить х через у: х = 5 - 3у.

Шаг 2: Подстановка выражения для х во второе уравнение. Второе уравнение теперь будет иметь вид: 13у - 2(5 - 3у) = 11.

Шаг 3: Решение уравнения относительно у. Раскроем скобки и приведем уподобленные слагаемые: 13у - 10 + 6у = 11. Объединим подобные слагаемые: 19у - 10 = 11. Прибавим 10 к обеим сторонам уравнения: 19у = 21. Разделим обе стороны уравнения на 19: у = 21 / 19. Таким образом, мы нашли значение у: у = 1.1053 (округленно до четырех знаков после запятой).

Шаг 4: Нахождение значения х. Подставим найденное значение у в одно из исходных уравнений, например, в первое: х = 5 - 3 * 1.1053. Выполним вычисления: х = 5 - 3.3159. х = 1.6841 (округленно до четырех знаков после запятой).

Таким образом, решение данной системы уравнений методом подстановки состоит в следующем: х = 1.6841 и у = 1.1053.