Question

Решить уравнение |х+2|+|х+3|=х. Варианты ответов: а)2;3 б)-2;-3 с)-5/3 д)корней нет

Answer 1

Заметим, что левая часть всегда принимает положительные значения, значит, x > 0.

|х + 2| + |х + 3| = х ⇔ x + 2 + x + 3 = ±x. 

1. 2x + 5 = x ⇔ x = –5 — не удовлетворяет условию.
2. 2x + 5 = –x ⇔ 3x = –5 ⇔ x = –5/3 — не удовлетворяет условию.

Ответ: д).

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение |x+2|+|x+3|=x. Вот подробное решение:

Для начала, рассмотрим два случая, в зависимости от знака x:

1. Если x ≥ 0, то |x+2| = x+2 и |x+3| = x+3. Подставим эти значения в исходное уравнение и получим:

x+2+x+3=x

Упростим уравнение, вынеся x за скобки:

x(1-2)+5=0

Решим уравнение относительно x:

x=-5/(-1)

x=5

Однако, этот корень не подходит в исходное уравнение, так как x должен быть неотрицательным. Поэтому, в этом случае корней нет.

2. Если x < 0, то |x+2| = -(x+2) и |x+3| = -(x+3). Подставим эти значения в исходное уравнение и получим:

-(x+2)-(x+3)=x

Упростим уравнение, вынеся x за скобки:

x(-1-3)-5=0

Решим уравнение относительно x:

x=5/(-4)

x=-5/4

Этот корень подходит в исходное уравнение, так как x меньше нуля. Поэтому, в этом случае есть один корень: x = -5/4.

Итак, мы получили, что уравнение имеет одно решение: x = -5/4. Это соответствует варианту ответа с). Надеюсь, это было полезно.