Question

5a^3x^2y+5a^3y^3-10a^3xy2. Как разложить на множители?

Answer 1

5a^3y(x^3+y^2-xy^2)
Если я правильно поняла, как ты написал, то тогда вот так

Answer 2

Для разложения выражения 5a^3x^2y + 5a^3y^3 - 10a^3xy^2 на множители, мы можем использовать метод факторизации.

Шаг 1:

Сгруппируем общие множители в каждом члене выражения: 5a^3x^2y + 5a^3y^3 - 10a^3xy^2 = 5a^3(x^2y - 2xy^2 + y^2)

Шаг 2:

Теперь мы можем разложить скобку (x^2y - 2xy^2 + y^2) на множители. Для этого, давайте рассмотрим каждый член в скобке отдельно:

- Член x^2y содержит общий множитель xy. Мы можем вынести его за скобку: xy(x - 2y + y) = xy(x - y). - Член -2xy^2 содержит общий множитель -2xy. Мы также можем вынести его за скобку: -2xy(y - 1). - Член y^2 не содержит общих множителей.

Таким образом, мы получаем следующее разложение: (x^2y - 2xy^2 + y^2) = xy(x - y) - 2xy(y - 1) + y^2

Шаг 3:

Теперь мы можем подставить это разложение обратно в исходное выражение: 5a^3(x^2y - 2xy^2 + y^2) = 5a^3[xy(x - y) - 2xy(y - 1) + y^2]

Таким образом, исходное выражение 5a^3x^2y + 5a^3y^3 - 10a^3xy^2 разлагается на множители как 5a^3[xy(x - y) - 2xy(y - 1) + y^2].

Пожалуйста, обратите внимание, что эта информация была взята из поисковых результатов