Question

График прямой пропорциональности проходит через точку С(-1;4). Задайте эту функцию формулой.

Answer 1

ФОрмула: y=kx, если проходит через точку(-1;4), значит:

4=-1*k; k=-1, значит

y=-4k- формула функции прямой пропорциональности. 

 

Answer 2

График прямой пропорциональности

График прямой пропорциональности представляет собой прямую линию, которая проходит через начало координат (0,0). Он описывает зависимость между двумя переменными, такими как x и y, таким образом, что при изменении одной переменной величина другой переменной также изменяется пропорционально.

Задание функции формулой

Для задания функции прямой пропорциональности, проходящей через точку C(-1;4), мы можем использовать уравнение прямой вида y = kx + b, где k - коэффициент пропорциональности (наклон прямой), а b - свободный член (точка пересечения с осью y).

Чтобы найти значения k и b, мы можем использовать координаты точки C(-1;4). Подставим эти значения в уравнение и решим его:

4 = k * (-1) + b

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными. Однако, у нас есть еще одна информация - график прямой пропорциональности проходит через начало координат (0,0). Это означает, что когда x = 0, y также должно быть равно 0. Подставим это в уравнение:

0 = k * 0 + b

Из этого следует, что b = 0.

Теперь мы можем вернуться к первому уравнению и подставить значение b:

4 = k * (-1) + 0

Упростим это уравнение:

4 = -k

Теперь найдем значение k:

k = -4

Таким образом, уравнение прямой пропорциональности, проходящей через точку C(-1;4), будет иметь вид:

y = -4x

Примеры других точек на графике

Давайте также рассмотрим значения y для нескольких других значений x, чтобы увидеть, как они соотносятся с уравнением прямой пропорциональности.

|x |y | |----|----| |-2 |8 | |-3 |12 | |0 |0 | |1 |-4 |

Мы можем заметить, что значения y меняются пропорционально значениям x с коэффициентом -4, что соответствует уравнению прямой пропорциональности, которое мы получили ранее.

Заключение

Таким образом, уравнение прямой пропорциональности, проходящей через точку C(-1;4), задается формулой y = -4x. Это уравнение описывает зависимость между переменными x и y, где y изменяется пропорционально x с коэффициентом -4.