Question

Подскажите пожалуйста как найти производную!y=11+24x-2sqrtx

Answer 1

y=11+24x-2sqrtx
y ' = 24 - 1/sqrtx.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам найти производную данной функции. Давайте рассмотрим вашу функцию:

\[ y = 11 + 24x - 2\sqrt{x} \]

Чтобы найти производную функции, нужно взять производные каждого члена по отдельности.

1. Производная по \( x \) от константы 11: Производная константы равна нулю, поэтому здесь это не играет роли.

2. Производная по \( x \) от \( 24x \): Используем правило производной для мономов \( ax^n \), где \( a \) - коэффициент, а \( n \) - степень переменной: \[ \frac{d}{dx}(24x) = 24 \cdot 1 \cdot x^{1-1} = 24 \]

3. Производная по \( x \) от \( -2\sqrt{x} \): Используем правило производной для функции \( \sqrt{u} \), где \( u \) - функция от \( x \): \[ \frac{d}{dx}(-2\sqrt{x}) = -2 \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} \cdot \frac{d}{dx}(x) = -\frac{1}{\sqrt{x}} \]

Теперь собираем все части вместе:

\[ \frac{dy}{dx} = 24 - \frac{1}{\sqrt{x}} \]

Таким образом, производная вашей функции \( y = 11 + 24x - 2\sqrt{x} \) по \( x \) равна \( 24 - \frac{1}{\sqrt{x}} \).