Question

Упростите выражения:а)(4x+3)во 2 степени -24xб)18c во 2 степени -2(3c-1)во 2 степени

Answer 1

А)(4x+3)^2-24x=16х^2+24x+9-24x=16x^2+9
б)18c^2-2(3c-1)^2=18c^2-2(9c^2-6c+1)=18c^2-18c^2+12c-2=12c-2

Answer 2

Конечно, давайте упростим данные выражения.

a) \( (4x + 3)^2 - 24x \)

Для упрощения этого квадратного бинома раскроем скобки:

\[ (4x + 3)^2 = (4x + 3)(4x + 3) \]

Используем формулу раскрытия квадрата суммы:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

В данном случае, где \( a = 4x \) и \( b = 3 \), получим:

\[ (4x + 3)^2 = (4x)^2 + 2 \cdot (4x) \cdot 3 + 3^2 \]

\[ = 16x^2 + 24x + 9 \]

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

\[ (4x + 3)^2 - 24x = 16x^2 + 24x + 9 - 24x \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ = 16x^2 + 9 \]

Таким образом, упрощенное выражение \( (4x + 3)^2 - 24x \) равно \( 16x^2 + 9 \).

b) \( 18c^2 - 2(3c - 1)^2 \)

Раскроем скобки во втором слагаемом:

\[ (3c - 1)^2 = (3c - 1)(3c - 1) \]

Также используем формулу раскрытия квадрата суммы:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

В данном случае, где \( a = 3c \) и \( b = -1 \), получим:

\[ (3c - 1)^2 = (3c)^2 + 2 \cdot (3c) \cdot (-1) + (-1)^2 \]

\[ = 9c^2 - 6c + 1 \]

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

\[ 18c^2 - 2(3c - 1)^2 = 18c^2 - 2(9c^2 - 6c + 1) \]

Раскроем скобки во втором слагаемом:

\[ = 18c^2 - 18c^2 + 12c - 2 \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ = 12c - 2 \]

Таким образом, упрощенное выражение \( 18c^2 - 2(3c - 1)^2 \) равно \( 12c - 2 \).