Question

Выполните вычитание: 3n+2/n-6 (первая дробь) - 3n²-17n-6/n²-12n+36 (вторая дробь).

Answer 1

((3n+2)/(n-6))-((3n²-17n-6)/(n²-12n+36))=((3n+2)/(n-6))-((3n²-17n-6)/(n-6)²)=
=((3n+2)(n-6)-(3n²-17n-6))/(n-6)²=(3n²-18n+2n-12-3n²+17n+6)/(n-6)²=(n-6)/(n-6)²=1/(n-6)

Answer 2

Знаменатель второй дроби разложи по формуле, получится n-6.Подведём под одну черту: 3n+2-3n^2+17n+6/n-6; -3n^2+20n+8\n-6 

Answer 3

Для выполнения данного вычитания, нам нужно вычесть вторую дробь из первой дроби. Для начала, давайте найдем наши общие знаменатели.

Нахождение общего знаменателя

Для нахождения общего знаменателя, мы должны разложить знаменатели на простые множители и выбрать наибольший общий множитель.

Знаменатели первой дроби: n - 6 Знаменатели второй дроби: n² - 12n + 36

Разложим знаменатели на простые множители:

Знаменатель первой дроби: n - 6 = (n - 6) Знаменатель второй дроби: n² - 12n + 36 = (n - 6)(n - 6)

Общий знаменатель: (n - 6)(n - 6)

Вычитание дробей

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем вычесть вторую дробь из первой дроби. Для этого мы вычитаем числитель второй дроби из числителя первой дроби и записываем результат в числитель исходной дроби.

Числитель первой дроби: 3n + 2 Числитель второй дроби: 3n² - 17n - 6

Теперь мы можем записать вычитание:

(3n + 2)/(n - 6) - (3n² - 17n - 6)/(n - 6)

Так как у нас есть общий знаменатель, мы можем записать вычитание в одной дроби:

(3n + 2 - (3n² - 17n - 6))/(n - 6)

Упрощение дроби

Для упрощения дроби, нам нужно выполнить вычитание в числителе.

Вычитание в числителе:

3n + 2 - (3n² - 17n - 6) = 3n + 2 - 3n² + 17n + 6

Теперь объединим подобные члены:

= -3n² + 20n + 8

Таким образом, результатом вычитания дробей (3n + 2)/(n - 6) - (3n² - 17n - 6)/(n - 6) будет:

(-3n² + 20n + 8)/(n - 6)