Question

Чтобы выполнить задание в срок, токарь должен обтачивать по 25 деталей в день. Однако он обтачивал в день на 10 деталей больше и поэтому за 2 дня до срока обточил на 50 деталей больше, чем требовалось. Сколько деталей требовалось обточить по плану. В ответе 300 .

Answer 1

Пусть всего нужно обточить х деталей, тогда составляем уравнение:
$\frac{x}{25}=\frac{x+50}{35}+2$

Домножаем обе части уравнения на 175:
$7x=5(x+50)+350\\7x=5x+250+350\\2x=600\\x=300$

Answer 2

Пусть х - количество дней, которое токарь потратил на выполнение задания. Тогда общее количество деталей, которые требовалось обточить по плану, равно 25 * х.

Из условия задачи известно, что токарь обточивал на 10 деталей больше в день, чем требовалось. Значит, он обточивал 25 + 10 = 35 деталей в день.

Также известно, что за 2 дня до срока токарь обточил на 50 деталей больше, чем требовалось. Значит, он обточил (25 + 10) * 2 + 50 = 70 * 2 + 50 = 190 деталей.

Таким образом, уравнение, описывающее задачу, будет выглядеть следующим образом:

35 * х = 190

Решим это уравнение относительно х:

х = 190 / 35 ≈ 5.4286

Так как количество дней должно быть целым числом, округлим результат в большую сторону и получим, что токарю потребовалось 6 дней на выполнение задания.

Теперь найдем количество деталей, которые требовалось обточить по плану:

25 * 6 = 150

Таким образом, требовалось обточить 150 деталей по плану.