Question

Решите логарифмическое неравенство: log по основанию 2 x>4

Answer 1

log2 x>4
log2 x>4*log2 2
log2 x>log2 16
x>16
ответ: х пренадлежит промежутку (16;+∞)

Answer 2

Для решения логарифмического неравенства \( \log_2{x} > 4 \), мы можем использовать свойства логарифмов. В данном случае, можно записать это неравенство в эквивалентной степенной форме:

\[ 2^4 < x \]

Теперь решим это неравенство:

\[ 16 < x \]

Таким образом, решение логарифмического неравенства \( \log_2{x} > 4 \) это множество всех чисел \( x \), которые больше 16. Математически это можно записать как:

\[ x \in (16, +\infty) \]

Таким образом, все значения \( x \), которые больше 16, удовлетворяют данному логарифмическому неравенству.