Question

Какое из чисел 3.6 в 0 степени; 2.5 в 0,8 степени; 1.9 в -2 степени; 1.1 в 1.3 степени принадлежит промежутку [0;1)

Answer 1

$3,6^0=1\notin [0,1)\\\\2,5^{0,8}=2,5^{\frac{4}{5}}=\sqrt[5]{2,5^4}=2,5\cdot \sqrt[5]{2,5}\ \textgreater \ 1\; \to \; 2,5^{0,8}\notin [0,1)\\\\(2,5^{0,8}\approx 2,08)\\\\1,9^{-2}=\frac{1}{1,9^2}=\frac{1}{3,61}\approx 0,28\in [0,1)\\\\1,1^{1,3}=1,1^{\frac{13}{10}}=\sqrt[10]{1,1^{13}}=\sqrt[10]{1,1^{10}\cdot 1,1^3}=1,1\cdot \sqrt[10]{1,1^3}\ \textgreater \ 1\; \; \to \\\\1,1^{1,3}\notin [0,1)\; \; \; \; \; (1,1^{1,3}\approx 1,13)$

Answer 2

Для определения принадлежности чисел промежутку [0;1), нам нужно вычислить значения этих чисел в указанных степенях и проверить, лежат ли они в заданном интервале.

Давайте посчитаем значения каждого из данных чисел в указанных степенях:

1. 3.6 в 0 степени: Любое число, возведенное в степень 0, равно 1, поэтому 3.6 в 0 степени равно 1.

2. 2.5 в 0.8 степени: Для вычисления этого значения нам потребуется использовать функцию возведения в степень. В Python это можно сделать с помощью оператора "**". Вычислим: ``` result = 2.5 ** 0.8 ``` Получаем значение около 1.68.

3. 1.9 в -2 степени: Отрицательная степень означает взятие обратной величины к числу. Для вычисления этого значения, мы можем использовать оператор "**" и обратное значение числа: ``` result = 1 / (1.9 ** 2) ``` Получаем значение около 0.277.

4. 1.1 в 1.3 степени: Для вычисления этого значения, мы снова можем использовать оператор "**": ``` result = 1.1 ** 1.3 ``` Получаем значение около 1.277.

Теперь проверим, лежат ли эти значения в заданном промежутке [0;1). Промежуток [0;1) включает 0, но исключает 1.

- 1 лежит в промежутке [0;1) (0 включено, 1 исключено). - 1.68 не лежит в промежутке [0;1), так как оно больше 1. - 0.277 лежит в промежутке [0;1). - 1.277 не лежит в промежутке [0;1), так как оно больше 1.

Таким образом, из данных чисел только 1 и 0.277 принадлежат промежутку [0;1).