Question

Как узнать при каких значениях аргумента х значения функции у положительны.

Answer 1

У вас функция f(x) выражается через икс
y=f(x)
если y>0
то и 
f(x)>0
искомые икс - решения этого неравенства.
например:
при каких икс функция x^2-2x-3  больше нуля
y=x^2-2x-3=(x-3)(x+1)
если y>0
то (x-3)(x+1)>0
x (-inf; -1) u (3;+inf)
на этом промежутке функция y=x^2-2x-3 всюду больше нуля

Answer 2

Как узнать при каких значениях аргумента x значения функции у положительны?

Для того чтобы узнать при каких значениях аргумента x значения функции положительны, необходимо анализировать уравнение функции и определить интервалы, на которых функция принимает положительные значения.

Одним из способов определения интервалов, на которых функция положительна, является анализ знака функции на различных участках. Для этого можно использовать методы анализа знака функции, такие как построение таблицы знаков или использование производной функции.

Также, в некоторых случаях, можно использовать график функции для определения интервалов, на которых функция положительна.

Пример 1: Пусть у нас есть функция y = f(x), и мы хотим узнать при каких значениях x функция принимает положительные значения.

Для этого мы можем: 1. Решить уравнение f(x) > 0, чтобы найти интервалы, на которых функция положительна. 2. Анализировать знак функции на различных участках, используя методы анализа знака функции или график функции.

Пример 2: Пусть у нас есть функция y = f(x) = x^2 - 4x + 3, и мы хотим узнать при каких значениях x функция принимает положительные значения.

1. Решим уравнение f(x) > 0: x^2 - 4x + 3 > 0 (x - 1)(x - 3) > 0

Из этого уравнения мы видим, что функция положительна на интервалах (-∞, 1) и (3, +∞).

2. Мы также можем построить график функции y = f(x) = x^2 - 4x + 3 и определить интервалы, на которых функция положительна. График функции будет иметь форму параболы, и мы можем видеть, что функция положительна на интервалах (-∞, 1) и (3, +∞).

Таким образом, при значениях аргумента x из интервалов (-∞, 1) и (3, +∞) функция f(x) = x^2 - 4x + 3 принимает положительные значения.