Question

Разложить на множители a^2-c^2+2a-2c=

Answer 1

Что это ? Вот это штука ^

Answer 2

Для разложения выражения на множители a^2 - c^2 + 2a - 2c, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация или группировка. Давайте рассмотрим оба подхода.

Факторизация разности квадратов

Первый шаг - проверить, можно ли разложить выражение как разность квадратов. Формула для разности квадратов гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В данном случае, a^2 - c^2 является разностью квадратов, поскольку a^2 является квадратом a, а c^2 является квадратом c. Таким образом, мы можем применить формулу разности квадратов, чтобы разложить a^2 - c^2 на множители:

a^2 - c^2 = (a + c)(a - c)

Теперь у нас осталось выражение: (a + c)(a - c) + 2a - 2c.

Группировка

Второй подход - использовать группировку. Для этого мы можем попытаться сгруппировать члены с общими множителями и вынести их за скобки.

Мы можем сгруппировать первые два члена (a^2 - c^2) и последние два члена (2a - 2c):

(a^2 - c^2) + (2a - 2c)

Теперь мы можем вынести общий множитель за скобки:

(a^2 - c^2) + (2a - 2c) = a^2 - c^2 + 2(a - c)

Теперь у нас осталось выражение: a^2 - c^2 + 2(a - c).

Итоговый результат

Используя оба подхода, мы получили два различных выражения:

(a + c)(a - c) + 2a - 2c

и

a^2 - c^2 + 2(a - c)

Оба варианта являются эквивалентными и могут быть использованы для дальнейших вычислений или упрощений.