Question

Решите неравенство(3x+2) 10 скобки модульные

Answer 1

|3x+2|≥10
3x+2≤-10   и    3х+2≥10
3х≤-12              3х≥8
х≤-4                   х≥8/3
                          $x \geq 2 \frac{2}{3}$

x∈(-∞;-4]U[  $2 \frac{2}{3}$; +∞)

Answer 2

Чтобы решить неравенство с модульными скобками, нужно рассмотреть два случая: один, когда выражение внутри модуля положительно, и второй, когда оно отрицательно.

Итак, дано неравенство:

\[ |3x + 2| < 10 \]

1. Когда выражение \(3x + 2\) положительно:

\[ 3x + 2 < 10 \]

Решаем для \(x\):

\[ 3x < 8 \]

\[ x < \frac{8}{3} \]

2. Когда выражение \(3x + 2\) отрицательно:

\[ -(3x + 2) < 10 \]

Решаем для \(x\):

\[ -3x - 2 < 10 \]

\[ -3x < 12 \]

\[ x > -4 \]

Теперь объединим оба случая:

\[ x < \frac{8}{3} \quad \text{и} \quad x > -4 \]

Таким образом, решение неравенства \(|3x + 2| < 10\) - это:

\[ -4 < x < \frac{8}{3} \]