Question

Найдите область определения функции у=lg (х^2-х)

Answer 1

Lg это $log_{10} x$
ОДЗ: $( x^{2} -x)$ > 0
методом интервалов решаем х(х-1)=0
x=0, x=1
если нарисовать интервалы, то мы увидим, что нужные нам интервалы это:
(-∞;0)∨(1;+∞)

Answer 2

Функция y = lg(x^2 - x) имеет ограничение на область определения из-за наличия логарифма. Логарифм определен только для положительных чисел, поэтому выражение x^2 - x должно быть больше нуля.

Решим неравенство x^2 - x > 0:

x(x - 1) > 0.

Теперь найдем значения x, при которых неравенство выполняется. Для этого построим таблицу знаков:

x | x - 1 | x(x - 1) --------------------------------------- x < 0 | - | + 0 < x < 1 | - | - x > 1 | + | +

Таким образом, неравенство x(x - 1) > 0 выполняется при x < 0 и x >