Question

На координатной прямой отмечен отрезок АВ длиной 1 см, отмечены 3 точки слева от АВ и 4 точки справа от АВ. Сумма расстояний от всех семи точек до А равна 2015 см. Чему равна сумма расстояний от всех точек до В?

Answer 1

2015-3+4= 2016
По-моему так

Answer 2

Пусть точки слева от отрезка АВ обозначены как A1, A2, A3, а точки справа - как B1, B2, B3, B4.

Так как отрезок АВ имеет длину 1 см, то точка В находится на расстоянии 1 см от точки А.

Также, сумма расстояний от всех семи точек до точки А равна 2015 см.

Рассмотрим расстояния от точек слева от отрезка АВ до точки А: - Расстояние от точки A1 до точки А равно |A1A| = 1 см - Расстояние от точки A2 до точки А равно |A2A| = 1 см - Расстояние от точки A3 до точки А равно |A3A| = 1 см

Таким образом, сумма расстояний от точек слева от отрезка АВ до точки А равна 3 см.

Рассмотрим расстояния от точек справа от отрезка АВ до точки А: - Расстояние от точки B1 до точки А равно |B1A| = 2 см - Расстояние от точки B2 до точки А равно |B2A| = 2 см - Расстояние от точки B3 до точки А равно |B3A| = 2 см - Расстояние от точки B4 до точки А равно |B4A| = 2 см

Таким образом, сумма расстояний от точек справа от отрезка АВ до точки А равна 8 см.

Теперь, чтобы найти сумму расстояний от всех точек до точки В, нужно от общей суммы расстояний от всех точек до точки А (2015 см) вычесть сумму расстояний от всех точек до точки А (3 см), так как от точки А до точки В расстояние составляет 1 см.

Сумма расстояний от всех точек до точки В равна 2015 см - 3 см = 2012 см.