Question

Напишите решение пожалуйста! 3х+2у=8 2х+6у+9 сложением или подстановкой.

Answer 1

1) 3х=8-2у, 3х=8-2*(-3,5), 3х=8+15, 3х=23, х=23/3, х=7 целых 2/3 2) 2(8-2у)+6у=9, 16-4у+6у-9=0, 7+2у=0, 2у=-7, у=-7/2, у=-3.5 Ответ: х=7 целых 2/3 ;у=-3.5

Answer 2

Для решения данного уравнения можно воспользоваться методом сложения или методом подстановки. Давайте рассмотрим оба варианта.

1. Метод сложения: Дано уравнение: 3х + 2у = 8 (уравнение 1) 2х + 6у = 9 (уравнение 2)

Для начала умножим оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициент при одной из переменных в обоих уравнениях стал одинаковым. Для этого умножим уравнение 1 на 3 и уравнение 2 на 2:

Уравнение 1: 9х + 6у = 24 Уравнение 2: 4х + 12у = 18

Теперь сложим оба уравнения: (9х + 6у) + (4х + 12у) = 24 + 18 13х + 18у = 42

Мы получили новое уравнение: 13х + 18у = 42 (уравнение 3)

Теперь решим систему уравнений (уравнения 2 и 3) методом сложения.

Уравнение 2: 4х + 12у = 18 Уравнение 3: 13х + 18у = 42

Умножим уравнение 2 на 13 и уравнение 3 на 4:

52х + 156у = 234 52х + 72у = 168

Теперь вычтем уравнение 2 из уравнения 3: (52х + 156у) - (52х + 72у) = 234 - 168 84у = 66

Разделим обе части уравнения на 84: у = 66 / 84 у ≈ 0.79

Теперь найдем значение х, подставив найденное значение у в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся уравнением 1: 3х + 2(0.79) = 8 3х + 1.58 = 8 3х = 8 - 1.58 3х ≈ 6.42 х ≈ 6.42 / 3 х ≈ 2.14

Таким образом, решение системы уравнений 3х + 2у = 8 и 2х + 6у = 9 методом сложения состоит из двух приближенных значений: х ≈ 2.14 и у ≈ 0.79.

2. Метод подстановки: Мы также можем решить данную систему уравнений методом подстановки.

Исходные уравнения: 3х + 2у = 8 (уравнение 1) 2х + 6у = 9 (уравнение 2)

Возьмем уравнение 1 и выразим х через у: 3х = 8 - 2у х = (8 - 2у) / 3

Теперь подставим это выражение для х в уравнение 2: 2((8 - 2у) / 3) + 6у = 9

Упростим это уравнение: (16 - 4у) / 3 + 6у = 9 16 - 4у + 18у = 27 14у = 11 у ≈ 0.79

Теперь найдем значение х, подставив найденное значение у в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся уравнением 1: 3х + 2(0.79) = 8 3х + 1.58 = 8 3х = 8 - 1.58 3х ≈ 6.42 х ≈ 6.42 / 3 х ≈ 2.14

Таким образом, решение системы уравнений 3х + 2у = 8 и 2х + 6у = 9 методом подстановки также состоит из двух приближенных значений: х ≈ 2.14 и у ≈ 0.79.

Надеюсь, это решение поможет вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!