Question

Найдите значение выражения наиболее рациональным способом:корень 145^2-144^2

Answer 1

145^2-144^2=(145-144)*(145+144)=1*289=289. Ответ: 289. при решении используем формулу разности квадратов.

Answer 2

Я могу помочь вам решить ваш математический вопрос.

Вы хотите найти значение выражения $$\sqrt{145^2-144^2}$$ наиболее рациональным способом. Для этого я буду использовать свойство разности квадратов, которое гласит, что $$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$$.

Применяя это свойство к вашему выражению, получаем:

$$\sqrt{145^2-144^2}=\sqrt{(145+144)(145-144)}$$

Теперь мы можем извлечь квадратный корень из каждого множителя, так как они являются полными квадратами:

$$\sqrt{(145+144)(145-144)}=\sqrt{289}\sqrt{1}=17\sqrt{1}=17$$

Ответ: $$\sqrt{145^2-144^2}=17$$

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад вам помочь.