Question

Решите неравенство x^2+4x+5

Answer 1

x^2-4x-5>0

D=b^2-4ac=16-4*1(-5)=36

x1=(4+6)/2=5

x2=(4-6)/2=-1

Уравнение больше нуля от - бесконечности до -1 и от 5 до +бесконечности.

Answer 2

Для решения неравенства x^2 + 4x + 5, мы должны найти интервалы значений x, для которых неравенство выполняется.

Для начала, перепишем неравенство в стандартной форме:

x^2 + 4x + 5 > 0

Затем, попытаемся разложить левую часть неравенства на множители:

(x + 1)(x + 5) > 0

Теперь, мы видим, что неравенство будет выполняться, когда оба множителя положительны или оба множителя отрицательны.

1) Когда оба множителя положительны: (x + 1) > 0 и (x + 5) > 0

Решаем первое неравенство: x + 1 > 0 x > -1

Решаем второе неравенство: x + 5 > 0 x > -5

Таким образом, для этого случая, интервал значений x будет x > -1 и x > -5. Однако, чтобы удовлетворять обоим неравенствам, мы должны выбрать наибольшее значение, то есть x > -1.

2) Когда оба множителя отрицательны: (x + 1) < 0 и (x + 5) < 0

Решаем первое неравенство: x + 1 < 0 x < -1

Решаем второе неравенство: x + 5 < 0 x < -5

Таким образом, для этого случая, интервал значений x будет x < -1 и x < -5. Однако, чтобы удовлетворять обоим неравенствам, мы должны выбрать наименьшее значение, то есть x < -5.

Таким образом, решением неравенства x^2 + 4x + 5 > 0 будет интервал значений x, который удовлетворяет условию x > -1.