Question

Корень из 2х-6=корень 10-х иррациональное уравнение

Answer 1

$\sqrt{2x-6} = \sqrt{10-x}$
D(y):
2x-6>=0 и 10-x>0
x>=3 и x< =10  =>   x принадлежит [3;10]

2x-6=10-x
3x=16
x=(16/3)
Это ответ.

Answer 2

Для начала, давайте решим данное иррациональное уравнение пошагово.

Уравнение, которое нам дано: √(2x - 6) = √(10 - x)

Для начала, чтобы избавиться от корней в уравнении, возведем обе части в квадрат:

(√(2x - 6))^2 = (√(10 - x))^2

2x - 6 = 10 - x

Теперь проведем все x на одну сторону уравнения, а числа на другую:

2x + x = 10 + 6

3x = 16

Теперь разделим обе части на 3, чтобы найти значение x:

x = 16/3

Таким образом, корень из 2x - 6 равен корню из 10 - x, когда x = 16/3.

Проверка: Подставим найденное значение x обратно в исходное уравнение:

√(2 * (16/3) - 6) = √(10 - (16/3))

√(32/3 - 6) = √(30/3 - 16/3)

√(32/3 - 18/3) = √(14/3)

√(14/3) = √(14/3)

Обе стороны уравнения равны, что подтверждает, что x = 16/3 является корректным решением исходного уравнения.

Ответ: x = 16/3