Question

Выпишите три следующих члена арифметической прогрессии: а)13,10...; б)2х;3х+2;...

Answer 1

Под а легко 13, 10, 7, 4, 1, -2, 
а под б .......

Answer 2

Арифметическая прогрессия - это числовая последовательность, в которой каждый член (кроме первого) получается прибавлением к предыдущему постоянной величины, называемой разностью. Обозначим первый член арифметической прогрессии как \(a_1\), разность как \(d\), а n-й член как \(a_n\). Тогда формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

Для заданных прогрессий найдем первые три члена:

а) 13, 10, ...

В данной прогрессии первый член \(a_1 = 13\) и разность между членами \(d = 10 - 13 = -3\). Тогда первые три члена будут:

\[a_1 = 13\] \[a_2 = a_1 + d = 13 + (-3) = 10\] \[a_3 = a_2 + d = 10 + (-3) = 7\]

Таким образом, первые три члена прогрессии: 13, 10, 7.

б) 2х, 3х + 2, ...

Здесь первый член \(a_1 = 2x\) и разность между членами \(d = (3x + 2) - 2x = x + 2\). Тогда первые три члена будут:

\[a_1 = 2x\] \[a_2 = a_1 + d = 2x + (x + 2) = 3x + 2\] \[a_3 = a_2 + d = (3x + 2) + (x + 2) = 4x + 4\]

Таким образом, первые три члена прогрессии: \(2x, 3x + 2, 4x + 4\).