Question

Вычислить определенный интеграл

Answer 1

$\int\limits^ \frac{2 \pi }{3} _ \frac{ \pi }{3} { \frac{5}{1+\cos2x} } \, dx = \frac{5}{2} \int\limits^ \frac{2 \pi }{3} _ \frac{ \pi }{3} { \frac{1}{\frac{1+\cos2x}{2}}} \, dx = \frac{5}{2} \int\limits^ \frac{2 \pi }{3} _ \frac{ \pi }{3} { \frac{1}{\cos^2x}} \, dx = \frac{5}{2}tg x|^ \frac{2\pi }{3}_\frac{ \pi }{3}.$

Answer 2

Конечно, я могу помочь! Чтобы вычислить определенный интеграл, нужно знать функцию, которую нужно проинтегрировать, и пределы интегрирования. Например, если у нас есть функция \(f(x)\) и мы хотим вычислить определенный интеграл этой функции от \(a\) до \(b\), записывается это так:

\(\int_{a}^{b} f(x) \, dx\)

Если у вас есть конкретная функция, которую нужно проинтегрировать, пожалуйста, укажите её. Я с удовольствием помогу вычислить интеграл.