Question

Укажите область определения функции у-√8-2х

Answer 1

$y= \sqrt{8-2x} \\\\OOF:\; \; \; 8-2x \geq 0\\\\8 \geq 2x\; \; \; \Rightarrow\; \; \; 2x \leq 8\\\\x \leq 4\\\\x\in (-\infty ,4\, ]$

Answer 2

Для определения области определения функции \( y = \sqrt{8 - 2x} \) нужно учесть, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным. В данном случае подкоренное выражение \( 8 - 2x \) должно быть больше или равно нулю.

Таким образом, у нас есть неравенство: \[ 8 - 2x \geq 0 \]

Решим это неравенство:

\[ 8 - 2x \geq 0 \]

Выразим \( x \):

\[ -2x \geq -8 \]

Домножим обе стороны на -1 и поменяем направление неравенства:

\[ 2x \leq 8 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x \leq 4 \]

Таким образом, область определения функции \( y = \sqrt{8 - 2x} \) - это все значения \( x \), которые меньше или равны 4. Таким образом, область определения:

\[ x \leq 4 \]