Question

Постройте график функции: у=х в квадрате-4х+3

Answer 1

 у=х^2-4х+3

х^2-4х+3=0

D=16-12=4=2^2

x1=4+2/2=3

x2=4-2/2=1

Таблица значений:

x =0  1  -1  2   3  4  5

y =3  0   8  -1  0  3  8

Answer 2

Для построения графика функции у = х в квадрате - 4х + 3, мы можем использовать методы математического анализа. Давайте разберемся, как это сделать.

Шаг 1: Определение области определения функции

Область определения функции у = х в квадрате - 4х + 3 не ограничена, поэтому она определена для всех действительных чисел.

Шаг 2: Нахождение вершины параболы

Функция у = х в квадрате - 4х + 3 представляет собой параболу. Чтобы найти вершину параболы, мы можем использовать формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x в квадрате и x соответственно.

В данном случае, a = 1 и b = -4. Подставляя значения в формулу, получаем: x = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, f(2)), где f(2) - значение функции при x = 2.

Шаг 3: Определение направления открытия параболы

Так как коэффициент при x в квадрате положительный (a = 1), парабола открывается вверх.

Шаг 4: Нахождение точек пересечения с осями координат

Чтобы найти точки пересечения параболы с осями координат, мы должны решить уравнение у = 0.

Подставляя у = 0 в уравнение у = х в квадрате - 4х + 3, получаем: 0 = х в квадрате - 4х + 3.

Решая это квадратное уравнение, мы получаем два значения x: x = 1 и x = 3.

Таким образом, парабола пересекает ось x в точках (1, 0) и (3, 0).

Шаг 5: Построение графика

Теперь, имея все необходимые точки, мы можем построить график функции у = х в квадрате - 4х + 3.


На графике видно, что парабола открывается вверх и проходит через точки (1, 0), (2, -1) и (3, 0).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.