Question

Найдите корень уравнения 1/7х-15 = 1/4х-3

Answer 1

1/7x-15=1/4x-3
-3/28x-12=0

x=-12/(3/28)

x=-112

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение по шагам. Уравнение, которое вам дано:

\[ \frac{1}{7x} - 15 = \frac{1}{4x} - 3 \]

Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю, который равен произведению знаменателей 7x и 4x, то есть \(28x\). Умножим каждую дробь на необходимый множитель:

\[ \frac{4x}{28x} \cdot \left(\frac{1}{7x} - 15\right) = \frac{7x}{28x} \cdot \left(\frac{1}{4x} - 3\right) \]

После упрощения уравнение примет вид:

\[ \frac{4}{28} - 15 = \frac{7}{28} - 3 \]

Шаг 2: Произведем арифметические операции и упростим уравнение:

\[ \frac{1}{7} - 15 = \frac{1}{4} - 3 \]

Шаг 3: Приведем все члены уравнения к общему знаменателю, который равен 28:

\[ \frac{4}{28} - \frac{420}{28} = \frac{7}{28} - \frac{84}{28} \]

Шаг 4: Произведем вычитание и упростим:

\[ -\frac{416}{28} = -\frac{77}{28} \]

Шаг 5: Теперь у нас получается простое уравнение:

\[ -\frac{416}{28} = -\frac{77}{28} \]

Шаг 6: Умножим обе стороны на \(-28\) (обратим внимание, что знаменатели обеих сторон равны, поэтому их можно сократить):

\[ 416 = 77 \]

Это утверждение неверно. Таким образом, уравнение \(\frac{1}{7x} - 15 = \frac{1}{4x} - 3\) не имеет решения в действительных числах.